scipy.optimize.minimize

求局部最小值

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args=(), method=None, jac=None, hess=None, hessp=None, bounds=None, constraints=(), tol=None, callback=None, options=None)

解释：

fun: 求最小值的目标函数

x0:变量的初始猜测值，如果有多个变量，需要给每个变量一个初始猜测值。minimize是局部最优的解法，所以

args:常数值, fun中没有数字，都以变量的形式表示，对于常数项，需要在这里给值

method:求极值的方法，官方文档给了很多种。一般使用默认。

constraints:约束条件，针对fun中为参数的部分进行约束限制

计算 x1+2x2+1−3x1+4x3\frac{x_1+2}{x_2+1}-3x_1+4x_3 的最小值 x1,x2,x3x_1,x_2,x_3的范围都在0.1到0.9 之间

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
 
#计算  (2+x1)/(1+x2) - 3*x1+4*x3 的最小值  x1,x2,x3的范围都在0.1到0.9 之间
def fun(args):
    a,b,c,d=args
    v=lambda x: (a+x[0])/(b+x[1]) -c*x[0]+d*x[2]
    return v
def con(args):
    # 约束条件 分为eq 和ineq
    #eq表示 函数结果等于0 ； ineq 表示 表达式大于等于0  
    x1min, x1max, x2min, x2max,x3min,x3max = args
    cons = ({'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[0] - x1min},\
              {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -x[0] + x1max},\
             {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1] - x2min},\
                {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -x[1] + x2max},\
            {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[2] - x3min},\
             {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: -x[2] + x3max})
    return cons
 
if __name__ == "__main__":
    #定义常量值
    args = (2,1,3,4)  #a,b,c,d
    #设置参数范围/约束条件
    args1 = (0.1,0.9,0.1, 0.9,0.1,0.9)  #x1min, x1max, x2min, x2max
    cons = con(args1)
    #设置初始猜测值  
    x0 = np.asarray((0.5,0.5,0.5))
    
    res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP',constraints=cons)
    print(res.fun)
    print(res.success)
    print(res.x)