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J. Joint Excavation

题意：给定一张连通的无向图，要求给出一条链，把链从图上去掉，把图切成若干个连通块，给每个连通块分配颜色 1 或 2，要求两种颜色的点数相同。给出链以及颜色划分。

dfs

很妙的dfs题。

下面称颜色 1 的点集为 A，颜色 2 的点集为 B，链的点集为 C。

 

初始把所有点分到点集 A。

任选一点开始dfs，遇到之前没有访问过的点则把该点从 A 去掉，分到点集 C，即链上。

当对一个节点的访问结束后，把该点再从点集 C 中去掉，分到点集 B。

期间检查当 A，B 大小相同时exit。

 

可以发现这三个点集分别对应dfs中的不同状态：A 表示为访问状态，B 表示访问结束，C 表示正在访问。

dfs中访问结束的点必定不会与未访问的点相邻，否则一定会先去访问那个未被访问的点。

而正在访问的点也一定是一条链，这也正是深度优先搜索的特性。

访问结束的点是可能与多个正在访问的点相邻的，但这些正在访问的点一定构成一条链。

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#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, l, r) for (int i = l, i##end = r; i <= i##end; ++i)
#define repo(i, l, r) for (int i = l, i##end = r; i < i##end; ++i)
#define per(i, l, r) for (int i = l, i##end = r; i >= i##end; --i)
bool dbg = true;
#define debug(x) if (dbg) cout << #x << ":\t" << (x) << endl;
#define here if (dbg) printf("Passing [%s] in Line %d\n", __FUNCTION__, __LINE__);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> Pair;

const int maxn = 2e5+5, inf = 0x3f3f3f3f, INF = inf;
const int N = maxn;
const int minn = 1e3;

int n, m;
vector<int>G[N],vc;
int ca, cb, c[N];
void ck(){
    if(ca == cb){
        printf("%d %d\n", n-ca-cb, ca);
        for(int u:vc)printf("%d ",u);puts("");
        for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]==0)printf("%d ", i);puts("");
        for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]==1)printf("%d ", i);puts("");
        exit(0);
    }
}
void dfs(int u, int _fa){
    ck();
    if(c[u])return;
    ca--;
    c[u]=2;
    vc.push_back(u);
    for(int v:G[u]){
        if(v==_fa)continue;
        dfs(v, u);
    }
    ck();
    vc.pop_back();
    cb++;
    c[u]=1;
    ck();
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    ca = n;
    dfs(1, 0);
    return 0;
}