差分与前缀和
这两个常常一起用，所以记在一起。

差分：
设原数组为a[i].
维护一个数组A[i],使得A[i]=a[i]-a[i-1];
前缀和中**a[i]=A[i]-A[i-1],**恰好相反。
差分突出的是每个元素个体间的差异，而前缀和突出整体的融合。

先来看具体应用：
当对一个区间**[L,R]**内的每一元素都进行+k操作时，若直接暴力常TLE，这时就能用差分。
对一个区间[L,R]内的每一元素都进行+k操作相当于==arr[L]比arr[L-1]大k，arr[R]比arr[R+1]大k==，
所以只需对区间两端操作, arr[L]+=k;arr[R+1]-=k;

来分析一下：
arr[i]相当于A[i]，且本题中原数组抽象，初始时，arr[i]=0, 表明所有元素无差别，所有i有a[i]-a[i-1]=0.
当对某一区间[L,R], 操作时，a[L]-a[L-1]=k,a[R+1]-a[R]=-k. 而对其他的i，a[i]-a[i-1]不变，仍为0.
就相当于产生了一种向上凸出的形状。

接着i从L到R，arr[i]=arr[i]+arr[i-1]，可以理解为把k的差距从首尾传递到中间所有元素。
实际上由于本题中原数组a原来为0，a[0]=0, 所以
a[1]=a[0]+A[1]=A[1],
a[2]=a[1]+A[2]=A[1]+A[2],
a[3]=a[2]+A[3]=A[1]+A[2]+A[3]，
··· ···
a[n]=A[1]+A[2]+···+A[n].
这就又变为对 A[i] 的前缀和问题, 可用dp，将A进化为a最终结果。