https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7189/A
题意：有 n 件货物， 第 i 件重 wi 吨，另有 x 个集装箱，每个集装箱可以装重量不超过 W 吨的货物。 货物不能分拆，判断这 x 个集装箱能否装下所有货物。
状压dp
f[s] 表示已装车的货物情况为 s 时最小需要的集装箱数量。
g[s] 表示已装车的货物情况为 s 时最后一个集装箱最大剩余空间。
则对于 s ，遍历每一个为 1 的位，判断如果能状态 t 最后一个集装箱装下这个货物，则箱数等于 t 的，否则等于 t 的+1，取最小值得到 s 的 f 值。最后再遍历所有取到最小值的情况，更新 g。
关键的一点在于遍历所有取到最小值的情况更新 g，如果某一情况的箱子数大于最小值，则即使它剩余的空间很大，也不行，因为最小值可以再开一个空箱子。
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 5e5 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
int T;
int n, x, w;
int f[1 << 23], g[1 << 23], a[N], tmp[100];
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d%d%d", &n, &x, &w);
for (int i = 0; i <= (1 << n); i++) {
f[i] = INF;
g[i] = 0;
}
bool ck = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
if (a[i] > w)ck = 0;
}
if (!ck) { puts("No"); continue; }
f[0] = 0; g[0] = 0;
for (int s = 1; s < (1 << n); s++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (s >> i & 1) {
int t = (s ^ (1 << i));
if (g[t] >= a[i])tmp[i] = f[t];
else tmp[i] = f[t] + 1;
f[s] = min(f[s], tmp[i]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (s >> i & 1) {
int t = (s ^ (1 << i));
if (tmp[i] == f[s]) {
if (g[t] >= a[i])g[s] = max(g[s], g[t] - a[i]);
else g[s] = max(g[s], w - a[i]);
}
}
}
}
if (f[(1 << n) - 1] <= x)puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
|
