statement
https://acm.ecnu.edu.cn/contest/332/
E. Consistent Trading
题意：给定一张无向图，u 指向 v，边权为 w，表示 用 1 个 u 可以换 w 个 v，且 w 个 v也可以换 1 个 u。问是否可能换出无限多物品。
连接 (u,v,w) 以及 (v,u,w1)
从任意一点出发，如果转了一圈回来时该点权值变了，则说明产生了差价，也就说明可以换出无限多物品。
由于精度问题，不能用分数算，需要用逆元哈希判断相等。要找个好的模数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
| #include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout << #x << ":\t" << (x) << endl;
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 2e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 433494437;
int n, m;
struct E
{
int v;
ll w;
};
vector<E>G[N];
ll Pow(ll a, ll b) {
ll res = 1;
while (b) {
if (b & 1)res = res * a%mod;
a = a * a%mod;
b >>= 1;
}
return res;
}
ll inv(ll a, ll mod) {
return Pow(a, mod - 2);
}
int vis[N];
ll d[N];
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
for (E& e : G[u]) {
int v = e.v; ll w = e.w;
if (!vis[v]) {
d[v] = d[u] * w%mod;
dfs(v);
}
else if (d[v] != d[u] * w%mod) {
puts("No");
exit(0);
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
ll w;
scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);
G[u].push_back({ v,w });
G[v].push_back({ u,inv(w,mod) });
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
d[i] = 1;
if (!vis[i])dfs(i);
}
puts("Yes");
return 0;
}
|
