http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=2318

题意:给定一个有向图,边数 m200000m\leq 200000,每条边有 RGBRGB 之一的颜色,要求不能路径上有连续大于 4242 条边同色,给出一种方案。

把所有边按拓扑序分为 4242 个大组,组间连边为 RR,每个大组内部再分 4242 个小组,小组间连边为 GG,小组内部连边为 BB

本题利用了边数小于 42342^3 的特点,分成 4242 组就一定不会有连续同色数大于 4242 的情况。

dfs相邻边不同色是不对的,虽然在csu的OJ上能过,但在EOJ上会WA。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 10;
int n, m;
vector<int>G[maxn];
vector<pii>edges;
int id[maxn], dfn[maxn];
queue<int>q;
void Kahn() {
int cnt = 0;
while (!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
dfn[u] = cnt++;
for (int v : G[u]) {
--id[v];
if (!id[v])q.push(v);
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
id[v]++;
edges.push_back(pii(u, v));
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!id[i])q.push(i);
}
Kahn();
int blo1 = ceil(n / 42.0), blo2 = ceil(blo1 / 42.0);
for (pii e : edges) {
int u = e.first, v = e.second;
if (dfn[u] / blo1 != dfn[v] / blo1)puts("R");
else if ((dfn[u] % blo1) / blo2 != (dfn[v] % blo1) / blo2)puts("G");
else puts("B");
}
return 0;
}